آزمون فرض

آزمون فرض #

در علم آمار و شاخه آمار استنباطی، آزمون فرض آماری Statistical Hypothesis Test روشی برای بررسی ادعاها یا فرض‌ها درباره پارامترهای توزیع جوامع آماریست. در این روش درستی فرض صفر یا فرض اولیه، در برابر فرض مقابل آزمون میشود.

فرض صفر #

فرض صفر یا پوچ Null hypothesis ادعا میکند میان متغیرهای مورد آزمایش ارتباط یا اختلاف معناداری وجود ندارد و آن را با H_۰ نشان میدهند.

فرض مقابل #

فرض مخالف یا مقابل Alternative hypothesis،‌ عکس فرض صفر ادعا میشود و آن را با  H_۱  نشان می دهند. با آزمون آماری، درستی فرض صفر بررسی میشود. رد فرض صفر به معنی پذیرش فرض مخالف است.

مثال #

 1)

فرض صفر (H_۰): دسترسی به اینترنت تاثیری در موفقیت تحصیلی ندارد.

فرض مقابل (H_۱): دسترسی به اینترنت تاثیری در موفقیت تحصیلی دارد.

۲)

فرض صفر (H_۰): اختلافی بین معدل دانشجویان دختر و پسر دانشگاه امیرکبیر وجود ندارد.

فرض مقابل (H_۱): اختلاف معناداری بین معدل دانشجویان دختر و پسر دانشگاه امیرکبیر وجود دارد.

۳)

فرض صفر (H_۰): تغییر رفتاری بین دانشجویان دوره خودشناسی قبل و بعد از آموزش  وجود ندارد.

فرض مقابل (H_۱): تغییر رفتاری معناداری بین دانشجویان دوره خودشناسی قبل و بعد از آموزش وجود دارد.

خطای نوع اول #

خطای نوع اول، گزینه رد فرضیه صفر باوجود درستی آن است و آن را با α (آلفا) نشان می دهند.

خطای نوع دوم #

خطای نوع دوم، گزینه قبول فرضیه صفر باوجود نادرستی آن است و آن را با β (بِتا) نشان می دهند .

توان آزمون #

توان آزمون، احتمال دوری از خطای نوع دوم است. اگر خطای نوع دوم را با β نشان دهیم، توان آزمون برابر با یک منهای β خواهد بود.

(H_۰غلط | رد H_۰)P=توان آزمون

ارتباط بین حجم نمونه و توان آزمون #

هر چه حجم نمونه بالاتر باشد، احتمال خطای نوع دوم کمتر است و برعکس. پس ارتباط بین حجم نمونه و خطای نوع دوم یا β معکوس است. بنابر این با توجه به تعریف توان آزمون، ارتباط بین حجم نمونه با توان آزمون، مستقیم است. یعنی هر چه حجم نمونه بالاتر باشد، توان آزمون بیشتر است.